மின்னியல் மற்றும் மின்னனுவியல் பற்றி எனக்கு தெரிந்த தகவல்களை இந்த இணையதளத்தில் இணைத்துள்ளேன் | வாழ்க தமிழ் ! வளர்க மனிதநேயம் !

Kirchoff's law (கிர்ச்சாப் விதி தெளிவான விளக்கம்)


சாதரண மின் சுற்றுகளில் ஓம் விதியைப் பயன்பத்தி மின்தடை(resistance),மின்னோட்டம்(current),மின்னழுத்தம்(voltage) ஆகியவற்றைக் கணக்கிட முடியும். ஆனால் சற்று சிக்கலான பல கிளைகளைக் கொண்ட மின்சுற்றில் அவ்வாறு கணக்கிட முடியாது.

எனவே அவற்றை எளிய முறையில் கணக்கிட கிர்ச்சாப் என்பவர் இரு விதிகளைக் கண்டுபிடித்தார்.

அவை
                 current law or point law
        voltage law or mesh law
current law:

எந்த ஒரு மின் சுற்றிலும் இரண்டிற்கு மேற்பட்ட கிளை பாதைகள் சந்திக்கும் ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கின்ற மின்னோட்டங்களின் குறியியற் கூட்டுத்தொகை  பூஜ்யம் ஆகும்.

அதாவது :


ஒரு சந்திப்பு புள்ளியில் வந்து சேரும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை,
அந்த சந்திப்பு புள்ளியில் இருந்து வெளிச் செல்லும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

நான்கு மின்னோட்டங்கள் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கின்றன .
இதில் I1 மற்றும் I4 மின்னோட்டங்கள் புள்ளியை நோக்கியும் . I2மற்றும் I3 மின்னோட்டங்கள் புள்ளியிலிருந்து வெளினோக்கியும் பாய்வதைக் காணவும்.
மேலும் புள்ளியை நோக்கி வரும் மின்னோட்டத்தை + அடையாளம் மூலமும், புள்ளியிலிருந்து வெளிநோக்கிச் செல்லும் மின்னோட்டத்தை - அடையாளம் மூலமும் குறித்தால் மின்னோட்டங்களின் குறியியற் கூட்டுத்தொகை கிர்ச்சாப் விதிப்படி பூஜ்யம் ஆகும்.
I1 – I2 – I3 + I4 = 0

I1 + I4 = I2 + I3 



voltage law:

ஒரு குளோஸ்டு மின்சுற்றில் உள்ள பல மின் தடைகளில் ஏற்படும் மின்னழுத்த இறக்கங்களின்  (Voltage drop) குறியியற் கூட்டுத் தொகையுடன் அந்த சுற்றில் உள்ள EMF(voltage)களின் குறியியற் கூட்டுத்தொகையை கூட்டினால் பூஜ்யம் கிடைக்கும்.


அதாவது: 

  ABC என்பது ஒரு முற்று பெற்ற மின்சுற்று

அதில் battery யின் மூலம் 'E' volt மின்னழுத்தம்செலுத்தப்படுகிறது.

ABக்கு இடையே ஏற்படும் மின்னழுத்த இறக்கம் = +I1 R1 volt

BCக்கு இடையே ஏற்படும் மின்னழுத்த இறக்கம் = +I2 R2 volt

CAக்கு இடையே ஏற்படும் மின்னழுத்த இறக்கம் = +I3 R3 volt

Battery யில் ஏற்படும் மின்னழுத்த இறக்கம் = - E volt

எனவே கிர்ச்சாப் விதின் படி:

I1 R1 + I2 R2 + I3 R3 – E = 0

I1 R1 + I2 R2 + I3 R3 = E

மொத்த மின்னழுத்த இறக்கம் battery யின் மின்னழுத்ததிற்கு சமமாக இருக்கும்.
Gustav Robert Kirchoff was a German physicist born on March 12, 1824, in Konigsber, Prussia. Gustav Kirchoff's first research topic was on the conduction of electricity. As a result of this research, Kirchoff wrote the Laws of Closed Electric Circuits in 1845. These laws were eventually named after their author, which are now known as Kirchoff's Current and Voltage Laws.

மின்தடையின் (Resistor) மதிப்பு காணல்


மின்தடை (resistor) அளவில் மிகச்சிறியதாக இருப்பதால் இது மின்னோட்டத்திற்கு தரும் தடை மதிப்பு மற்றும் tolerance ஆகியவற்றை நேரடியாக எழுதாமல் கலர் வளையங்களில் (color band) மூலம் காட்டப்பட்டிருக்கும்.



இதில் மொத்தம் நான்கு color band கள் உள்ளன.
1 Band ஆனது மின்தடையின் முதல் இலக்க மதிப்பையும்.
2 Band ஆனது மின்தடையின் இரண்டாம் இலக்க மதிப்பையும்.
3 Band ஆனது multiplier எனப்படும். இது மேற்கூறிய Band 1 மற்றும் Band 2 தரும் மின்தடையின் இலக்க மதிப்புடன் எத்தனை எண்ணிக்கையை உடைய zero சேர்க்க வேண்டும் என்பதை தெரிவிக்கிறது.
4 Band ஆனது மின்தடையின் tolerance எவ்வள்ளவு என்பதைக் காட்டுகிறது.


1 Band        2 Band      3 Band        4 Band
Yellow         violet          Red              Silver
||                    ||                  ||                     ||
4                      7                   2                   10%
                                    *10^2=100
                                 (Redன்மதிப்பு 2
                              ஆதலால் 2 zero சேர்க்க
                                   வேண்டும்.)

எனவே இப்பொழுது மின்தடையின் மதிப்பு = 47*100 = 4700ஓம் = 4700 ohm
or 4.7 kilo ohm ஆகும். (1000 ஓம் என்பது 1கிலோ ஓம் ஆகும். எனவே ஓமை 1000தால் வகுத்தால் கிலோஓம் கிடைக்கும்.)


10% tolerance என்பது 4700*10/100 = 470 ஓம் ஆகும்.
எனவே மின்தடையின் actual மதிப்பு 4700+470 = 5170 ஓம் க்கும் ( 5.17 kilo ohm)
4700-470 = 4230 ஓம் க்கும் (4.23 கிலோஓம் ) இடையில் இருக்கலாம் என்று பொருள்.


Temperature effect on resistor (மின்தடையின் வெப்பநிலை விளைவுகள் )


கடத்தியின் வெப்பநிலை மாறுபடும் போது அதனுடைய resistance-ன் அளவு மாறுபடுகிறது.


ஆனல் உலோகமாக இருந்தால் வெப்பநிலை உயரும் போது அதனுடைய resistance -ன் அளவு அதிகரிக்கிறது. எனவே இவைகள் Positive temperature co-efficient material என்று அழைக்கப்படுலிறது.

உலோகம் அல்லாத பொருளாக இருந்தால் (கார்பன்,ரப்பர்,electrolyte) வெப்பநிலை உயரும் போது அதனுடைய resistance -ன் அளவு குறைந்து கொண்டே வருகிறது. எனவே இவைகள் Negative temperature co-efficient material என்று அழைக்கப்படுகிறது.

குறிப்பு:
Semiconductor-கள்  Negative temperature co-efficient  ஐ பெற்றிருக்கும்.

What is Resistance ? மின்தடை(Resistance) பற்றிய தெளிவான விளக்கம்.


மின் சுற்று(electric circuit) மின்னோட்டத்திற்கு (current) தரும் எதிர்ப்பை மின்தடை(Resistance) என்கிறோம். இதன் அலகு ஓம்(ohm) ஆகும். இதை 'R' என்ற எழுத்து கொண்டு குறிக்கிறோம்.



உதாரணமாக நம் குடும்பத்தில் அண்ணன் தம்பி இருவருக்கும் இடையே சண்டை வந்துவிட்டால் அண்ணன் தம்பியை அடிப்பதற்கு "என்னடா சொன்ன நாயே "என்று சொல்லிக்கொண்டே ஒரு பெரிய கட்டையை எடு த்துக் கொண்டு அடிக்க வரும் போது அவனுடைய அம்மா அல்லது அப்பா உடனே வந்து தடுத்துவிட்டு சமாதானம் பேசுவார்கள் அப்படி அவர்கள் பேசிமுடித்த பிறகு அண்ணன் சமாதானம் ஆவதுடன் அவனுடைய வேகம் குறையும்.

இதிலிருந்து நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டியது:
அண்ணனுடைய கோபமும் வேகமும் தான் - ஒரு கடத்தியின் வழியாக வரக்கூடிய மின்னோட்டம் (current).
அவனுடைய கோபத்தை தடுத்து சமாதானத்தை ஏற்படுத்திய தந்தை தான் - மின்தடை(Resistance).
அப்படி தந்தை தடுக்காமல் இருந்திருந்தால் தம்பியின் மண்டை உடைந்திருக்கும் இந்த தம்பி தான் - பல்ப்(light).

மெலும் கடத்தியின் வழியாக வரும் அதிகமான மின்னோட்டதை தாங்க முடியாமல் பல்ப்(light) அனது நொருங்கி இருந்திருக்கும்.
இவ்வாரு நடக்காமல் ஒரு மின்சுற்றின் (electric circuit) வெளிப்பகுதியில் (out put) இனைக்கப்பட்டிருக்கும் பல்ப் மற்றும் எதாவது load ற்கு கடத்திகள் (conductor) வழியாக வரும் அதிகமான மின்னோட்டத்தை குறைத்து அவற்றிற்கு தேவையான அளவு மின்னோட்டத்தை கொடுக்கவே இந்த மின்தடை(Resistance) பயன்படுகிறது.

மேலும் ஒவ்வொரு கடத்திக்கும்(conductor) ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மின்தடை இருக்கும் அது கீழ்க்கண்ட காரணிகளை(factor) பொறுத்து மாறுபடுகிறது:

  1. மின்தடையானது கடத்தியின்(conductor) நீளத்திற்கு(L) நேர்விகித்தில் இருக்கும்.(directly proportional)
  2. மின்தடையானது கடத்தியின் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பிற்கு(cross sectional area) (a) எதிர்விகிதத்தில் இருக்கும்.(inversely proportional)
  3. மின்தடையானது கடத்தியின் தன்மைக்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்.( directly proportional)
     3(a). இந்த கடத்தியின் தன்மையைத்தான் specific resistance                அல்லது resistivity என்று அழைக்கப்படுகிறது.
கடத்தியின் நீளம் (length of conductor) = l

கடத்தியின் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பு = a
(cross sectional area)

கடத்தியின் தன்மை ρ

(specific resistance அல்லது resistivity)


ஒரு கடத்தியின் தன்மை (specific resistance அல்லது resistivity of conductor) =


Series and parallel resistors:

Series:



              File:Resistors in series.svg


Parallel:



A diagram of several resistors, side by side, both leads of each connected to the same wires

\frac{1}{R_\mathrm{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots +  \frac{1}{R_n}


நாம் எலக்ட்ரிகல் quantity யான மின்னோட்டம் (current),மின்னழுத்தம்(voltageமற்றும் மின்தடை(resistance)ஆகியவைகளை பார்த்தோம்அடுத்த பதிவில் இருந்து செமிக்கண்டக்டர்களைப் பற்றிப் பார்க்கப் போகிறோம்.


What is Voltage? மின்னழுத்தம் (Voltage) பற்றிய தெளிவான விளக்கம்.

கண்டக்டரில்(conductor) நான்கு எலக்ட்ரான்களுக்கு குறைவாக உள்ள பொருள் அதாவது (conductor property யில் நாம் மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்த)  அதாவது எலக்ட்ரான்களை நகர்த்த தேவைப்படும் மின்னழுத்ததையே(electrical pressure) voltage என்கிறோம்.

             உதாரணமாக நாம் ஒரு பெரிய பொருளை நகர்த்த வேண்டும் என்றால் அந்த பொருளின் கீழ்ப்பகுதியிலோ மேல்ப்பகுதியிலோ அல்லது நடுப்பகுதியிலோ நம் கையை வைத்து விசையுடன் சேர்ந்தார் போல் ஒரு அழுத்தத்தை கொடுப்போம்(man made mechanical pressure). நாம் அந்த பொருளிற்கு கொடுக்கும் அழுத்தம் அதிகமாக இருந்தால் அந்த பொருள் வேகமாக நகரும்
           ஆக நாம் கொடுத்த அழுத்தம் உயர் அழுத்தம் எனப்படும். அதுவே நாம் அந்த பொருளிற்கு குறைவான அழுத்தம் கொடுத்தால் அந்தப் பொருள் மெதுவாக நகரும். ஆக நாம் கொடுத்த அந்த அழுத்தம் குறை அழுத்தம் எனப்படும்.
நம்மால் கொடுக்கப்பட்ட இந்த அழுத்தத்தை நாம் கண்களால் பார்க்க முடுயாது.
எப்படி நாம் ஒரு மின் கடத்தா பொருளிற்கு அழுத்தம் கொடுத்து அந்த பொருளை நகர்த்துகிறோமோ. அதே போல்தான் மின்சார உற்பத்தி நிலையங்களில் (power plant) மின்னழுத்தத்தை கொடுத்து கடத்திகள் வழியாக மின்னோட்டத்தை செலுத்தலாம்.
உயர் மின்னழுத்தம் கொடுக்கும் பொழுது கடத்திகள் வழியாக அதிக மின்னோட்டம் செல்லும்.
குறைந்த மின்னழுத்தம் கொடுக்கும் பொழுது கடத்திகள் வழியாக குறைந்த மின்னோட்டம் செல்லும்.
          ஆக எப்படி மின்னழுத்தத்தை கூட்டி மற்றும் குறைத்து கொடுக்கும் பொழுது கடத்திகள் வழியாக மின்னோட்டம் கூட குறைய செல்கிறதோ, அதே போலதான் மின்னோட்டம் செல்லக்கூடிய அந்த கடத்தியின் (conductor) குறுக்கு வெட்டு பரப்பானது (அளவானது) அதிகமாக இருந்தால் மின்னோட்டம் அதிகமாக இருக்கும்.
கடத்தியின் அளவு(conductor -ன் குறுக்குவெட்டு பரப்பு) குறைவாக இருந்தால் மின்னோட்டம் குறைவாக இருக்கும் .

இவர்தான் மின்னழுத்தத்தை(Voltage) கண்டுபிடித்தவர். 



Born    18 February 1745Como, Duchy of Milan 

Known for Invention of the electric cell Discovery of methane volt Voltage Voltmeter



What is current ?அணுக் கொள்கை மற்றும் மின்னோட்டம் பற்றிய தெளிவான விளக்கம்.....

நாம் Electrical பற்றி தெரிந்து கொள்ள வேண்டுமென்றால் முதலில் நாம் அணுக் கொள்கை பற்றி தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது அவசியம். அதாவது அணு(atom) இந்த அணுதான் எல்லாவற்றிற்கும் அடிப்படையானது. நாம் காணும் எல்லா பொருள்களுமே சிறு சிறு அணுக்களின் சேர்க்கையால் ஆனதே.
    எப்படி ஒரு பொருளை எடுத்துக்கொண்டால் நடுப்பகுதி என்று ஒன்று இருக்கிறதோ அதேபோலதான், அணுவுக்கும் இருக்கிறது. இந்த அணு என்ற துகளின் நடுப்பகுதியானது நியூக்ளியஸ் என்றும் மேலும் இந்த நடுப்பகுதியான நியூக்ளியஸைப் போன்று புரோட்டான், நியூட்ரான் ஆகியவையும் உண்டு.

    மேலும், சூரியனை எப்படி நாம் இருக்கும் இந்த பூமியானது ஒரு நீள்வட்ட பாதையில் சுற்றி வருகிறதோ அதேபோன்று எலக்ட்ரான்கள் நீள்வட்ட பாதையில் அணுவின் உட்பகுதியான நியூக்ளியஸை சுற்றி வருகிறது.

   இதில் புரோட்டான் ஆனது positive charge(+ve) ஐயும், எலக்ட்ரான் ஆனது negative charge(-ve) ஐயும் கொண்டுள்ளது. இதில் நியூட்ரானுக்கு எந்த விதமான charge ம் இல்லை.

  இப்பொழுது இந்த negative charge கொண்ட எலக்ட்ரான் ஆனது அணுவின் மையப் பகுதியான நியூக்ளியஸ், நியூட்ரான், புரோட்டான் ஆகியவற்றை நீள்வட்ட பாதையில் சுற்றி வருகிறது. இதில் positive charge கொண்ட புரோட்டானுக்கும், negative charge கொண்ட எலக்ட்ரானுக்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசையின் காரணமாகவே இந்த எலக்ட்ரான் மையப் பகுதியான நியூக்ளியஸை நீள்வட்ட பாதையில் சுற்றி வருகிறது.

  இந்த எலக்ட்ரான்களின் சுற்றுப்பாதையானது கூட கூட புரோட்டானுக்கும், எலக்ட்ரானுக்கும் உள்ள ஈர்ப்பு விசை குறைகிறது. பிறகு ஒரு குறிப்பிட்ட சுற்றுப் பாதைக்கு மேல் நாம் இந்த எலக்ட்ரானை ஈர்ப்பு விசை குறைவதன் காரணத்தால் நாம் குறிப்பிட்ட அளவு மின்னழுத்தம் கொடுத்து இந்த எலக்ட்ரானை நகர்த்தலாம். அவ்வாறு நகர்த்தப்பட்ட எலக்ட்ரான் மற்றொரு அணுவிற்கு செல்கிறது. இதே நிகழ்வானது அந்த அணுவிலும் ஏற்படுவதால் அதிலுள்ள எலக்ட்ரான்கள் மற்றொரு அணுவிற்கு செல்கிறது இப்படி நாம் மின்னழுத்தம் கொடுக்கும் பொழுது இந்த எலக்ட்ரான்கள் ஓடிக்கொண்டே இருக்கிறது. இந்த எலக்ட்ரான்களுக்கு Free Electron கள் என்று பெயர். மின்னழுத்தம் கொடுக்கும் பொழுது இந்த Free Electron கள் நகர்வதையே நாம் current (மின்னோட்டம்) என்கிறோம். மேலும்,

Electrical Quantities:







என்ற மூன்றும் உள்ளது. 
இந்த கட்டுரையில் மின்னோட்டத்தைப் பற்றி பார்த்தோம். அடுத்த கட்டுரையில் மின்னழுத்தத்தைப்(Voltage) பற்றி பார்ப்போம்.

குறிப்பு:

   இதில் அணு என்பது நாம் பயன்படுத்தும் அனைத்துப் பொருள்களிலும் இருக்கிறது. ஆனால், நாம் அனைத்துப் பொருளிற்கும் மின்னழுத்தம்(Voltage) கொடுக்க முடியாது.

  ஆகவே இதற்கு நாம் காப்பர் மற்றும் அலுமினியம் ஆகியவற்றை எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

   இந்த காப்பர் மற்றும் அலுமினியத்தில் இருக்கக்கூடிய சிறிய துகள்களான அணுவை அதனுள் இருக்கக்கூடிய எலக்ட்ரான்களை மின்னழுத்தத்தால் நகர்த்தும் பொழுது அந்த காப்பர் மற்றும் அலுமினியத்தின் வழியாக மின்னோட்டம்(Current) செல்கிறது.

  இதைத்தான் நாம் நடைமுறையில் அந்த காப்பர் மற்றும் அலுமினிய ஒயரில் current போகிறது அதை தொடாதப்பா! என்று சிறுவர்களிடம் சொல்கிறோம்.

   அப்படி மீறி அவர்கள் தொட்டால் அந்த Free Electron ஆனது நம் உடம்பில் சென்று செல்களைக் கொன்று, இரத்தத்தை வற்றச் செய்து (சூரிய ஒளி பட்டால் எப்படி நீர்மட்டம் வற்றுகிறதோ அதேபோல்) நம்மை கொன்று விடுகிறது.

   ஒரு பொருளின் அணுவின் வெளி சுற்றில் ஈர்ப்பு விசை குறைந்த இடத்தில் (Atom த்தின் Outer Most Orbit -ல்) உள்ள valence எலக்ட்ரான்கள்

நான்கு இருந்தால் semiconductor ஆக இருக்கிறது.

நான்கிற்கு குறைவாக இருந்தால் conductor property ஐ பெறுகிறது.

நான்கை விட அதிகமாக இருந்தால் Insulator property ஐ பெறுகிறது.

   தற்போது அணுவின் மையப் பகுதி நியூக்ளியஸ் ஆகும். அந்த நியூக்ளியஸிற்கே நடுப்பகுதி இருக்கிறதென்று அறிவியலாளார்கள் கண்டுபிடித்துள்ளனர்.

  ஆகவே, “மாற்றம் என்ற வார்த்தை மட்டுமே மாறாதது, மற்றவைகள் அனைத்துமே மாறக்கூடியது”. எனவே மூட நம்பிக்கைகளை தகர்த்து எறிந்து விட்டு அறிவுப்பூர்வமாக சிந்தித்து அறிவியலை வளர்த்து அறிவியலோடும் இயற்கையோடும் ஒன்றி பிணைந்து வாழ்வதே மனிதனுக்கு அழகு.




இவர்தான் மின்சாரத்தை கண்டுபிடித்தவர்

(conducted extensive research on electricity in the 18th century, as documented by Joseph Priestley (1767)History and Present Status of Electricity, with whom Franklin carried on extended correspondence.)



இவர்தான் மின் மோட்டார் தொழில்நுட்பத்தைக் கண்டுபிடித்தவர்.

(Formed the foundation of electric motor technology)





சிறந்த முறையில் Purchase செய்ய வேண்டுமா?

Electrical மற்றும் Electronics உபகரணங்கள் வாங்க வேண்டுமா இதோ உலகத்தரம் வாய்ந்த Product(விளைபொருள்)கள்...

INVERTERS & UPS:
APC INVERTERS

LUMINOUS INVERTER

MICROTEK INVERTER


SOLAR CELLS: 
INDO SOLAR

MOSER BAER

SWITCHES & RELAYS:

HAVELLS

OEN

OMRON

PANASONIC 

EDUCATIONAL KIT: 
SCIENTECH

VI MICROSYSTEM

RESISTER:
KELTRON

HITECH RESISTERS

CAPACITOR:
EPCOS

VISHAY COMPONENTS 

DIODES: 
VISHAY COMPONENTS 

SOLDERING & DESOLDERING:
GOOT

HAKKO

MAX TECHNOLOGY


MULTIMETERS: 

FLUK

MASTECH

OSCILLOSCOPES:
AGILENT

FLUK

SENSOR,TRANSDUCERS & ACTUATERS:

TEXAS

HONEYWELL

SMF BATTERIES: 
AMARON

EDA TOOLS:
ALTIUM

XILINX

MICRO CONTROLLERS:
ATMEL

MICROCHIP

LEDS:
CREE

PHILIPS

CCTV CAMERAS:
BOSCH

SAMSUNG 

PCB(Printed circuit board):

PCBPOWER


PLC (Program logic controller):

ALLEN BRADLEY

DELTA

SIEMENS

CONNECTOR FOR ELECTRONICS APPLICATION:

MOLEX

SOLAR PANELS: 
BHEL

TATA POWER


பயன்பெறுவீர்.......


பிரபலமான இடுகைகள்

நாம் அனைவரும் கடைபிடிப்போம்

1.இரண்டு காரியங்களில் மனிதன் ஒருபோதும் கோபப்படக் கூடாது; தன்னால் தவிர்க்க முடிந்ததற்கும், தவிர்க்க முடியாததற்கும்.

2.காலத்திற்கு ஏற்ற சொல்லானது - கவலையைக் குறைக்கிறது.

3.உழைப்பு - துக்கம் - மகிழ்ச்சி இம்மூன்றையும் மனிதன் அனுபவிக்கப் பிறந்தவன். இந்த மூன்றும் இல்லாத வாழ்வு சரியான வாழ்வாகாது.

4.உன்னைப் புண்படுத்துவது எதுவென்று உனக்குத் தெரிந்தால், மற்றவர்களைப் புண்படுத்துவது எதுவென்பது உனக்குத் தெரியும்.
பணிவான சொல் - பாதையை எளிமையாக்குகிறது.

5.துன்பத்தை அனுபவித்த காலத்தை மறந்து விடு, ஆனால் அது உனக்குக் கற்பித்த பாடத்தை மறந்து விடாதே.

6.தொடக்கத்தினை விட முடிவினைப் பற்றி அதிகமாகச் சிந்தனை செய்.

7.தைரியப்படுத்துவது ஒருவனுக்குச் செய்யும் உதவியில் மூன்றில் ஒரு பங்காகும்.

8.ஒவ்வொரு தடவையும் நீ ஒருவனை மன்னிக்கும் போது, அவனைப் பலவீனப்படுத்துகின்றாய்; உன்னைப் பலப்படுத்துகிறாய்.

9.பேராசை முடிகின்ற இடத்தில் சந்தோஷம் தொடங்குகிறது.

10.பணக்காரன் ஆவதற்குப் பணத்தைக் குவிக்க வேண்டும் என்பதில்லை, நம்முடைய தேவைகளை குறைத்துக் கொண்டாலே போதும்.

11.தன் நடத்தை அளவுக்கே - ஒருவன் தன்னை உயர்த்திக் கொள்கின்றான்.

12.போவது சரியான பாதையாக இல்லாத போது - வேகமாக ஓடுவதால் என்ன பயன் ?

13.சரியான சமயத்தில் உதவி செய்கிறவன் இருமடங்கு உதவி செய்கிறான்.